කොලයක් 42ක වරක් නවා හඳට යෑම

කොලයක් නවා හඳට යෑම................
දන්නවද සාමාන්‍ය කඩදාසියක් 42ක් නැවුවම හඳට තරම් උස බව?
ඒවගේම 103වතාවක් නැවුවම දරිශීය විශ්වයේ කෙලවරටත් වඩාදිග බව?
මේ විශ්වාස කරන්න අමාරුයි නම් ඔප්පු කිරීම පහල දාලා තියෙනව.
සාමාන්‍ය කඩදාසියක මධ්‍යන්‍ය ඝනකම =0.1mm
සඳට දුර = 384,000km
දර්ශීය විශ්වයේ කෙලවරට දුර = ආලෝක වර්ශ බිලියන 45ක්.
(විශ්වයේ වයසට වඩා දුර දකින්න පුළුවන් හේතුවත් අන්තිමටම විස්තර කරල ඇති)
ගණනය කිරීම:
නැවූ වාර ගණන = උස ලෙස දක්වා ඇත
1 = 0.2mm
2 = 0.4mm
3 = 0.8mm
4 = 1.6mm
5 = 3.2mm
.
.
.
10 = 102.4mm
දැන් සෙන්ටිමීටර වලට එමු.
11 = 20.48cm
ගණනය කිරීම පහසු වෙන්න අර අග තියන 4.8mm නොසලකා හරිමු.
12 = 40cm
13 = 80cm
14 = 160cm
මීටර් පාවිච්චි කරන්න වෙලාව හරි.
15 = 3.2m
16 = 6.4m
17 = 12.8m
18 = 25.6m
19 = 51.2m
20 = 102.4m
.
.
.
30 = 104,857m
කිලෝමීටර් වලට යමු.
31 = 209km
32 = 418km
.
.
.
40 = 107​,374​km
41 = 214,​748km
42 = 429,​496km
හරිනෙ හරිනෙ. දැන් උස හඳට තියන දුරටත් වඩා කිලෝමීටර් 40,000 විතර වැඩිත් එක්ක. කෝමද ඒක?
මෙතනින් නැවතිලා හරියන්නෙ නෑ. තව බලමු. හැබැයි පෝස්ට් එක දිග වැඩිවෙන නිසා මෙච්චර වෙලා අමාරුවෙන් කරපු එකට ලේසි සූත්‍රයක් ගොඩනගමු.
කඩදාසියක ඝනකම 0.1mm කියලනෙ ගත්තෙ. සම්පූර්ණ ගණනය කිරීම පහල විදිහට දක්වන්නත් පුළුවන්.
(...(((0.1x2)x2)x2)x2)x2)x...x2)
පැහැදිලිවම පේනව මේයන්නෙ දෙකේ බලයන් කියල. ඉතින් දර්ශක වලට ගෙනාවම එන්නෙ,
(0.1)(2^n) කියල.
n කියන්නෙ නවන්න ඕන වාරගාන.
මේක මිලිමීටර් නිසා SI ඒකක වලට ගේමු. ඒකට මේක 10^(-3)න් ගුණවෙනව. ඒ එන්නෙ මීටර් වලින්.
කිලෝමීටර් කරන්න නම් ආපහු 10^(-3)න් ගුණකරන්න ඕන. අනික 0.1 = 10^(-1)නෙ. එතකොට කිලෝමීටර් වලින් උත්තරේ එන සූත්‍රය වෙන්නේ,
(2^n)10^(-7)
මේකෙ එන අගය ආසන්න පූර්ණ සංඛ්‍යාවට ගත්තම ඇති.
දර්ශීය විශ්වයේ කෙලවරට දුර ආලෝක වර්ශ බිලියන 45ක්. දැන් බලමු මේ දුර ගන්න කොච්චර වතාවක් නවන්න ඕනද කියල.
මේක හොයාගන්න පණදාගෙන සුලුකරන්න ඕන නෑ. මේ දුර කිලෝමීටර් කරල අර සූත්‍රයට සමාන කලාම ඇතිනෙ.
එහෙම කලාම එන උත්තරේ තමා 103
ඒක හරි කියමුකො. හැබැයි හැමෝම දන්නව විශ්වයේ වයස වසර බිලියන 13.6ක් කියල. අපිට යමක් දකින්න නම් ඒකෙන් එන ආලෝකය අපේ ඇස්වලට හෝ නිරීක්ෂණ උපකරණයට ලඟාවෙන්න ඕන. නමුත් ආලෝකය ගමන්කරන්නේ පරිමිත වේගෙකින්. සාමාන්‍යයෙන් තප්පරේට කිලෝමීටර් ලක්ෂ 3ක් විතර. ඉතින් ඒනිසා අපිට දකින්න පුළුවන් උපරිම දුර විශ්වයේ වයසට සමාන වෙන්න ඕන. නමුත් ඇයි මම දර්ශීය විශ්වය ආලෝක වර්ශ බිලියන 45ක් කියලා ගත්තෙ?
හේතුව තමා විශ්වය ප්‍රසාරණය වීම.
ඈතින්ම තියන වස්තුවකින් ආලෝකය නිකුත් වෙනකොට තිබ්බට වඩා දුරකට ගිහින් ඒ ආලෝකය අපිට ලඟාවෙනකොට. ඉතින් ප්‍රසාරණය වෙන රේට් එක දන්නවනම් ඒ වස්තුව කොච්චර ඈතින් තියනවද කියල හොයන්න පුළුවන්. ඒකයි හේතුව........
හැබැයි ඉතින් ඔය කඩදාසි නවන වැඩේ කිසිම ප්‍රායෝගික වැඩක් නෙවේ. මොකද ප්‍රායෝගිකව ගත්තම උපරිමව නවන්න පුළුවන් වාරගාන කඩදාසියේ වර්ගඵලය මත රඳා පවතිනව. මට මතක විදිහට A4 එකක් වැඩිම නවපු වාරගාන 12ද කොහෙද.................. හැබැයි මට නම් නවාගන්න පුළුවන් උනේ 7පාරක් විතරයි. එතනින් එහාට නවන්න ඉන්ක්‍රෙඩිබල් හල්ක් ඕන